Question

хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите длину AB, если CE=8 см, DE=9 см, а длина AE в два раза больше длины BE

Answer 1

Здесь надо вспомнить свойство хорд. Оно звучит так: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Значит, AE * BE = CE * DE. Пусть BE = x, тогда AE = 2x. По свойству 2x * x = 8 * 9; 2x² = 72; x² = 36; x1 = 6; x2 = -6 - не удовлетворяет условию задачи. Значит, BE = 6, тогда AE = 6 * 2 = 12. AB = AE + BE = 12 + 6 = 18. Вот и вся задача ))