Question

НУЖНО РЕШЕНИЕ!!! ПОМОГИТЕ 20 БАЛЛОВ

основания равнобедренной трапеции равны 48 и 20 радиус описанной окружности равен 26 .найдите высоту трапеции, если известно, что центр описанной окружности лежит внутри трапеции

Answer 1

трапеция АВСД, АВ=СД, ВС=20, АД=48, О-центр описанной окружности , ОА=ОВ=ОС=ОД=радиус=26,
треугольник ВОС равнобедренный, проводим высоту ОК на ВС=медиане, ВК=КС=1/2ВС=20/2=10,
треугольник ВКО прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-ВК в квадрате)=корень(676-100)=24
треугольник АОД равнобедренный, проводим высоту=медиане ОН на АД, АН=НД=1/2АД=48/2=24
треугольник АОН прямоугольный, ОН=корень(ОА в квадрате-АН в квадрате)=корень(676-576)=10
КН-высота трапеции=ОК+ОН=24+10=34