Предмет: Геометрия,
автор: nub4ik
Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника ТВО равна 12 см2 , а периметр треугольника АВС равен 16 см
Ответы
Автор ответа:
0
Треугольник TBO подобен треугольнику ABC, т.к. Т и О-середины сторон АВ и ВС.
Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО.
Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8.
Площадь треугольника ТВО = 12.
Площадь треугольника ТВО:
![S= frac{1}{2}P*r S= frac{1}{2}P*r](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+frac%7B1%7D%7B2%7DP%2Ar+)
Отсюда:
, где [tex] p-полу периметр.
Ответ: r=3.
Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО.
Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8.
Площадь треугольника ТВО = 12.
Площадь треугольника ТВО:
Отсюда:
Ответ: r=3.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: vityssik200905
Предмет: Биология,
автор: student0091
Предмет: Биология,
автор: margodobrowolskaya
Предмет: Биология,
автор: olegyavuz2002111
Предмет: Химия,
автор: Камила08