Question

Помогите пожалуйста:)))
1.В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2.Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объемов цилиндра и шара.

Answer 1

1. Для конуса площадь Fб=Пи * D/2*S S-длина оюразующей

т.к. треугольник правильный D=S, Fб =пи * S в квадрате2. Для вписанного шара радиус равен 13 высоты правильного треугольника ( высота и медиана в таком треугольнике совпадают а медианы делятся в точке пересечения 2:1) длина радиуса корень из 3 *S2. тогда поверхность шара F= 4*Пи*R в квадрате или Пи*3*S в квадрате. т.е площадь поверхности шара в 6 раз больше площади боковой поверхности конуса.