Question

Помогите пожалуйста разобраться. Заранее спасибо!                                                        Все члены конечной последовательности являются натуральными числами. Каждый член этой последовательности, начиная со второго, либо в 13 раз больше, либо в 13 раз меньше предыдущего. Сумма всех членов последовательности равна 6075.
ВОПРОС: какое наибольшее количество членов может быть в последовательности?

Answer 1

Раз каждый член этой последовательности, начиная со второго, получается путем умножения на число 13 (или 1/13), то мы имеем дело с геометрической последовательностью. Сумма вычисляется по ф-ле
$S_{n} = frac{b_{1}(q^{n}-1) }{q-1}$
1) q=13
$6075 = frac{ b_{1} (13^{n}-1) }{13-1} \ \ 6075*12 = b_{1} (13^{n}-1) \ \ b_{1}= frac{72900}{13^n-1} \ 13^{2} =169;13^3=2197;13^4=28561;13^5=371293 \ b_{1}= frac{72900}{28560} =2,5... \ b_{1}= frac{72900}{2198}=33,1... \ b_1= frac{72900}{168}=433,9...$
Ни во одном случае не получается целое число. Значит, или в рассуждениях ошибка, или задача составлена некорректно.

Answer 2

Кажется, я понял!)) Только сейчас уйти надо. Часа через два продолжу.

Answer 3

Все, я пришел. Надеюсь, вторая попытка удачнее будет))

Answer 4

Ответ уже изменить нельзя(( Может, удалишь его? А то тут писать неудобно