Question

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 80см, а висота опущена на основу 20см. Знайдіть основу трикутника

Answer 1

Для начала введем переменные: х=боковая сторона,у-основание.

Составим систему уравнений:

х+х+у=80, т.е 2х+у=80

 

и рассмотрим прямоугольный треугольник образованный высотой проведенной к основанию:

x^2=y^2/4+400

 

Выразим у из певрого уравнения

y=80-2x

Подставим во второе:

x^2=(80-2x)^2/4+20^2  (домножим на 4 чтоб легче бьыло считать)

4x^2=6400-320x+4x^2+1600

320x=8000

x=25

Тогда y=80-2*25=30

ответ: 30 см