Question

cos 4 альфа + 1 = 1/2*sin 4 альфа*(ctg альфа - tg альфа)

Answer 1

$displaystyle cos4 alpha +1= 2cdotfrac{cos4 alpha +1}{2} =2cos^22 alpha =2sin2 alpha cos2 alpha cdot frac{cos2 alpha }{sin2 alpha }=\ \ \ =sin4 alpha cdot frac{cos^2 alpha -sin^2 alpha }{2sin alpha cos alpha } = frac{1}{2} sin4 alpha bigg( frac{cos alpha }{sin alpha }- frac{sin alpha }{cos alpha }bigg)= \ \ \ =frac{1}{2} sin4 alpha cdot bigg(ctg alpha -tg alpha bigg)$

Что и требовалось доказать.