Question

Пожалуйста помогите решить $lg(x^3-5x^2+6x+7)=lg(x^3-4x^2+7x+1)$

Answer 1

$lg(x^3-5x^2+6x+7)=lg(x^3-4x^2+7x+1)\\x^3-5x^2+6x+7=x^3-4x^2+7x+1\\x^2+x-6=0\\x_1=-3,x_2=2; (teor.; Vieta)\\Proverka:; x=-3,; lg(-27-45-18+7)=lg(-27-36-21+1)\\lg(-83)=lg(-83)$

x=-3 не подходит, т.к. получаем отрицательный аргумент

$x=2,; lg(8-20+12+7)=lg(8-16+14+1)\\lg7=lg7\\Otvet:; x=2.$