Question

прямоугольник ABCD ортогонально проектируется в квадрат ABC1D1.Найти угол между плоскостями ABC и ABC1,если AC=5 см,AC1=4 см

Answer 1

прямоугольник ABCD ортогонально проектируется в квадрат ABC1D1.Найти угол между плоскостями ABC и ABC1,если AC=5 см,AC1=4 см

сторона АВ  общая

сторона АС проецируется в АС1

AC  и АС1 - диагонали фигур

АВ=ВС1=АС1/√2=4/√2=2√2

ВС=√(АС^2-AB^2)=√(5^2-2√2^2)=√(25-8)=√17

имеем прямоугольный треугольник СBС1 (<C1=90)

решение сводится к нахождению <СBС1

cos(<СBС1 )=BC1/BC=2√2/√17=2√34/17

ответ arccos (2√34/17)