Question

На четырёх карточках написаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число, большее 7000?

Answer 1

Количество всевозможных исходов — число способов составить четырехзначные числа из данных карточек, т.е. составить можно 4! способами.

Из них есть благоприятные события (получившееся число больше 7000)

_ _ _ _

Однозначно число 7 стоит на первом месте. На втором месте можно использовать любые три цифры(1;3;5), на третье место — оставшиеся 2 цифры, а на четвертом месте — останется одна цифра. По правилу произведения, составить четырехзначные числа, большее 7000 можно 3*2*1=6 способами.

m = 6 — благоприятные исходы;

n = 4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24 — всевозможные исходы;

Искомая вероятность: P = m/n = 6/24 = 1/4 = 0.25