Question

две окружности имеют общий центр,а длины их равны соответственно 157 и 94,2.Найдите площадь кольца,заключенного между этими окружностями

Answer 1

L₁ = 2πR = 157    ⇒  $R = frac{157}{2 pi } = frac{78,5}{ pi }$

L₂ = 2πr = 94,2    ⇒  $r = frac{94,2}{2 pi } = frac{47,1}{ pi }$

Площадь кольца
S = S₁ - S₂ = πR² - πr² = π(R²-r²)
$S = pi ((frac{78,5}{ pi })^2-(frac{47,1}{ pi } )^2)= pi ( frac{3943,84}{ pi ^2} ) \ \ S = frac{3943,84}{ pi }$     
S ≈ 1256