Question

угол при вершине противолежащей основанию равнобедренного треугольника равен 30 градусов  .Найдите боковую сторону  треугольника если его площадь равна529

Answer 1

Т.к. треугольник АВС - равнобедренный, то АВ=ВС
$S_{ABC} =AB*BC*sin alpha$
Пусть АВ=ВС=х, тогда:
$S_{ABC} =x*x*sin30=x^2*sin30=x^2* frac{1}{2} =529$ (по условию площадь равна 529)
$x^{2} = frac{529}{ frac{1}{2} }$
$x^{2} =1058$
$x= sqrt{1058} =23 sqrt{2}$
Ответ: $23 sqrt{2}$