Question

В прямоугольному треугольнике АВС угол С прямой. Внешний угол при вершине А=120 градусов. Сумма АВ+АС = 18 см. найти АС и АВ.

Answer 1

1) так как внешний угол равен 120 град.,значит угол А=180-120=60 град.

2) Сумма всех углов треугольника 180 град.,вычислим оставшийся угол В:

180-(90+60)=30 град.

Напротив угла в 30 град лежит катет равный половине длины гипотенузы

пусть х- длина катета АС,

тогда 2х-длина гипотенузы АВ,следовательно:

3) х+2х=18

    3х=18

    х=6см длина катета АС

4) 2*6=12см -длина АВ

ответ:6см длина катета АС,12см -длина АВ