Question

Решить задачу: Заряд 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкДж.

Answer 1

Имеем, что $Delta l = 0.1$ м, $q = 10^{-9}$ Кл, $r = 0.2$ м и $A = 10^{-7}$ Дж.
Связь напряженности электрического поля бесконечно длинной равномерно заряженной нити и линейной плотности заряда нити дается следующей формулой:
$E = 2kfrac{lambda}{r},$ где $lambda -$ линейная плотность заряда нити, а $r -$ расстояние данной точки (заряда) от нити.
Работа сил поля вычисляется следующей формулой:
$A = qEDelta l,$ отсюда $E = frac{A}{qDelta l}.$
$frac{A}{qDelta l} = 2kfrac{lambda}{r} Rightarrow lambda = frac{Ar}{2kqDelta l } = frac{10^{-7}cdot0.2}{2cdot9cdot10^9cdot10^{-9}cdot0.1} = bold{frac{1}{9}cdot10^{-7}}$ Кл/м.