Question

помогите пожалуйста ABCD - прямоугольник отрезок AE перпендикулярен к плоскости ABC. EB=15 EC=34 ED=20 Доказать, что треугольник EDC прямоугольный Найти AE

Answer 1

DEнаклонная к плоскости DA её проекция. DC перпендикуляр к DA. По теореме о трёх перпендикулярах DE перпендикуляр к DC. Значит треугольник DEC прямоугольный. Квадрат АЕ равен 400-квадрат DA из треугольника DAE Квадрат АЕ равен 225 - квадрат АВ из треугольника АВЕ. Сложим эти два равенства получим 2 АЕ в квадрате =625 - Сумма квадратов DA и АВ , а сумма этих квадратов будет равна квадрату АС. 2АЕ в квадрате =625- квадрат АС. Квадрат АС равен 34 в квадрате минус ЕА в кадрате. Проверьте,пожалуйста данные задачи.