Question

Мотоциклист должен был проехать расстояние между двумя пунктами, равное 90 км, со скоростью 30 км/ч, но в дороге он вынужден был задержаться на 1 час. Чтобы прибыть вовремя на место назначения, он после остановки увеличил скорость в 2 раза.На каком расстоянии от начала движения произошла остановка?

Answer 1

90:30 = 3 часа - расчётное время в пути.
Пусть остановка произошла в x км от начала движения. Тогда на первую часть пути у него ушло $frac x{30}$ часов. После остановки он ехал со скоростью 30*2 = 60 км/ч. Оставшиеся (90-x) км он проехал за $frac{90-x}{60}$ часов. На дорогу он затратил 3-1 = 2 часа (без учёта остановки).
$frac x{30}+frac{90-x}{60}=2\frac{2x+90-x}{60}=2\x+90=60cdot2\x+90=120\x=30$
Ответ: 30 км.