Question

Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если:

а)угол АОС в 5 раз больше угла СОВ;

б)разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 градусов;

в)угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.

Answer 1

а)АОС=5х.
СОВ=х.
5х+х=90.
6х=90.
х=90:6.
х=15.
АОС=5х=15*5=75.
СОВ=х=15.
б)х+у=90.
х-у=46.
х=46+у.
46+у+у=90.
2у=90-46.
2у=44.
у=22.
х-22=46.
х=46+22.
х=68.
СОВ=68.
АОС=22.
в)СОВ=4х.
АОС=х.
4х+х=90.
5х=90.
х=18.
АОС=х=18.
СОВ=4х=72.