Question

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ: y=1+log по основанию 4 числа x, x^y=4^6

Answer 1

$y=log(4)x+1$
$y=log(x) 4^{6}$

$log(4)x +1$=log(x)4^{6} [/tex]
$log(4)x+1= frac{log(4) 4^{6} }{log(4)x}$
$log(4)x+1= frac{6}{log(4)x}$
$frac{log(4)^{2}x+log(4)x-6 }{log(4)x} =0$
$log(4)x=a$
$a^{2} +a-6=0$
$a=-3$   $a=2$
$log(4)x=2$   $x=16$
$log(4)x=-3$
$x= frac{1}{64}$