Предмет: Геометрия,
автор: mashuynik
хорда MN делит окружность радиуса равного 8, на две неравные дуги. Она видна из любой точки меньшей дуги под углом 120 градусов. Какова длина хорды MN ?
Ответы
Автор ответа:
0
Поставим точку A на меньшей из дуг MN. Вписанный угол MAN измеряется половиной большей дуги MN и равен 120 градусам. Значит градусная мера большей из дуг MN равна 240 градусам, а меньшей - 120 градусам. Проведем из центра О окружности радиусы OM и ON к концам хорды MN. Получится равнобедренный треугольник с углом при вершине MON 120 градусов, и углами при основании OMN и ONM, равными по 30 градусов. Проведем в треугольнике OMN высоту (она же медиана и биссектриса) ОК. Тогда ОК равна ОМ/2=8/2=4. По Пифагору КМ=4*sqrt(3), тогда MN=8*sqrt(3). sqrt(3) = это квадратный корень из 3.
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: astepantva
Предмет: Обществознание,
автор: zxc77
Предмет: Физика,
автор: vasuluna1846
Предмет: Химия,
автор: pwned
Предмет: География,
автор: Дашулькин