Question

Середины сторон параллелограмма являются вершинами прямоугольника. Докажите, что данный параллелограм - ромб.

Answer 1

Диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны (потому что стороны прямоугольника параллельны диагоналям - это же - средние линии) в треугольниках, на которые диагонали делят параллелограм) Этого уже более чем достаточно, но для вящей точности скажу, что раз диагонали перпендикулярны,то КАЖДАЯ делит параллелограм на РАВНОБЕДРЕННЫЕ треугольники, потому что в них медианы и высоты к основанию (которым и является диагональ) совпадают Значит все стороны равны между собой