Question

Помогите пожалуйста решить 3 системы уравнений: 

2xy=5         3xy=1             x^2-y=-2

2x+y=6       6x+y=3           2x+y=2

Answer 1

1)2xy=5

2x+y=6

Выразим y из второо уравнения:

y=6-2x

Подставим в первое:

2x(6-2x)=5

12x-4x^2 =5

-4x^2+12x-5=0

4x^2 -12x+5

Найдём дискриминант

D=144-5*4*4=64

x1=(12+8)/8=5/2=2,5

x2=(12-8)/8=4/8=1/2=0,5

y1=6-2*2,5)=6-5=1

y2=6-2*0,5=6-1=5

Ответ: (2,5; 1), (0,5;5)

2) 3xy=1

6x+y=3

Выразим из второго уравнения у:

y=3-6x

Подставим в первое:

3x(3-6x)=1

9x-18x^2-1=0

18x^2 -9x+1=0

Найдём дискриминант:

D=81-4*18=9

x1=(9+3)/36=12/36=1/3

x2=(9-3)/36=6/36=1/6

y1=3-6*1/3=3-2=1

y2=3-6*1/6=3-1 =2

Ответ: (1/3; 1), (1/6; 2)

3) x^2-y=-2

   2x+y=2 

Вызраим из второго уравнения у:

y=2-2x

Подставим в первое

x^2-2+2x=-2

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0     x2=-2

y1=2-2*0=2

y2=2-2(-2)=2+4=6

Ответ: (0; 2), (-2; 6)