Question

из 10 юношей и 12 девушек тренер должен выделить для участия в соревнованиях пар 2 юношей и 2 девушек. сколькими способами он может это сделать?

Answer 1

$C^2_{10} cdot C^2_{12} = 45 cdot 66 = 2970$

Answer 2

$C_{10}^2cdot C_{12}^2=frac{10!}{2!(10-2)!}cdotfrac{12!}{2!(12-2)!}=frac{10!}{2!8!}cdotfrac{12!}{2!10!}=frac{9cdot10cdot11cdot12}{2cdot2}=2970$