Question

Помогите пожалуйста !!! В равнобедренном треугольнике AB=BC=10 см, BD перпендикулярно AC, BD=8 см. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

прямоугольный треугольник DBC, квадрат гипотенузы BC равен сумме квадратов катетов: 10 в квадрате = 8 в квадрате + DC в квадрате. => DC= 6. Треугольники ABD и CBD равны, в сумме составляют треугольник ABC. => площадь искомого треугольника равна сумме площадей этих двух, но каждый из них прямоугольный, а, значит, площадь его равна произведению катетов, деленному на 2, а площадь искомого треугольника равна произведению катетов BD и CD, который также равен AD, то есть площадь ABC=8*6=48 см.