Question

Построить прямую проходящую через данную внутри угла точку пересекающую от его сторон равные отрезки. (Задачи на решение линейкой и циркулем.)

Answer 1

1)Чертим уголАОВ, берем вутри его точку  М(в любом месте!
2)Отложим с помощью циркуля ОА1=ОВ1( на сторонах угла
3)Получим тр-ник А1ОВ1
4)Проведём прямую через точку М параллельную А1В1. Эта прямая-искомая
 (проводим так;  прикладываем к  А1В1 сторону(катет) треугольника, а к ддругому катету(стороне треугольника) -линейку. Линейку держим неподвижно, а треугольник двигаем вдоль линейки(до точки М). Проводим прямую(должно быть прямая || A1B1
Доказательство  Треуг-ки-подобны(по двум углам, один О, а другие  -уг ОВ1А1-угОВА-соответственные при парал-ных и секущейОВ
Тр-ник ОВ1А1-равнобедр-й по построению, тогдаОАВ-равн-ный, отсюда ОА=ОВ, что и требовалосьполучить
Исследование....., задача имеет един. решение!