Question

Найдите площадь прямоугольного треугольника если радиус описанной окружности равен 7.5см а радиус вписанной равен 3 см

Answer 1

Известно, что впрямоугольном треугольнике

      a +b = 2R +2r,    S =1/2 ab.

     Возведем вквадрат:

    a²+b²+2ab =(2R +2r)²    ,  c² +4S = 4 (R +r)²   ,

     но   c = 2R,   4R² +4S= 4(R +r)²    ,  S = 2Rr +r²    S =2*7.5+3²=15+9=24см²

ответ:24см²