Question

Высота прямоугольного треугольника AOB делит гипотенузу AB на отрезки . AH=12 и BH=4. найдите катет OB.

Answer 1

1) По формуле пропорциональности подобных треугольников,
$OH= sqrt{HB*AH} = sqrt{12*4}=4 sqrt{3}$
2) По теореме Пифагора найдем OB
$OB^2=OH^2+BH^2 \ OB^2=48+16=64 \ OB=8$
Ответ: 8