Question

в треугольнике одна из сторон равна 36 а другая 30, а косинус угла между ними равен корень из 17 деленное на 9. Найдите площадь треугольника

Answer 1

Нам известно 2 стороны и косинус. Для того чтобы найти площадь нам нужен синус 2 сторонами. Площадь(s)=480

Answer 2

S=1/2*a*b*sina
нам известны 2 стороны и косинус угла между ними.Для того,чтобы найти площадь нам нужен синус угла между 2 сторонами.
Нам известно,что sin^2a+cos^2a=1
тогда sin^2a= 1-cos^2a

sina= sqrt{1-cos^2a}
sina= sqrt{1- (frac{ sqrt{17}}{9})^2 } = sqrt{1- frac{17}{81} } = sqrt{ frac{64}{81}} = frac{8}{9}
S= frac{1}{2} *36*30* frac{8}{9} =540* frac{8}{9} =480