Question

Определите, какой из всех прямоугольников, вписанных в окружность радиусом 1 см, имеет наибольшую площадь. Найдите эту площадь.

Answer 1

Из всех возможных прямоугольников, вписанных в окружность, наибольшая площадь - у квадрата. Радиус окружности 1см, значит диагональ в нашем квадрате будет равна 2 см. Сторона квадрата равна $sqrt{2}$(В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов). Площадь квадрата $sqrt{2} * sqrt{2} =2$