Question

ABCD равносторонний треугольник.AB=8. найдите длину вектора BK

Answer 1

1).т.к треугольник равносторонний, то все углы = 60 градусов. Вектор является высотой, и одновременно биссектрисой. Значит, угол ABK=30 градусов (60:2=30)
2) Рассмотрим прямоугольный треугольник ABK. Унего угол ABK=30 градусов, это значит, что $AK= frac{1}{2} AB=4$
3) По теореме Пифагора:
$AK^2=AB^2-AK^2 \ AK^2=64-16=48 \ AK=4 sqrt{3}$
Ответ: $4 sqrt{3}$