Question

Решите уравнение f ׳(х) = 0, где f(x) = cos8x – sin8x – 1

Answer 1

f(x) = cos8x - sin8x - 1
f'(x) = -8sin7x - 8cos7x
f'(x) = 0
-8sin7x = 8cos7x
cos7x = -sin7x
Разделим все уравнение на sin7x
cos7x/sin7x = -sin7x/sin7x
ctg7x = -1
Это частный случай котангенса
7x = 3П/4 +  Пn, n э Z
x = 3П/28 + Пn/7, n э Z