Question

Помогите пожалуйста решить не получается...

Найдите наибольшее значение функции

y=-2/3xsqrtx+3x+19   на отрезке |8;21| 

Answer 1

Нам нужно найти наибольший y (т.к. значение)
Находим производную и приравниваем к 0
$ODZ: x>0 \ y'=- frac{1}{3sqrt{x}} +3 \ - frac{1}{3sqrt{x}} +3=0 \ x=1/81$
Корень не входит в наш интервал, значит нужно проверять границы.
Находим знаки производной на нашем интервале
Получается, что точек смены знака функции на нашем интервале нет (+8+21+), функция возрастает на всём промежутке.
Подставляем самую правую границу в исходное уравнение и находим y
y=$y=-2/3* sqrt{21} +3*21+19=-2/3* sqrt{21}+82$
Т.к. 21 простое число, то его нельзя выделить из под корня. 
Ответ: -2/3* sqrt{21}+82