Question

основания трапеции увеличили в четыре раза,а ее высоту уменьшили в четыре раза. Во сколько раз и как изменилась ее площадь?

Answer 1

Пусть основания а и б, а высота н, тогда площадь трапеции находят по формуле
S= 1/2*(а+б)*н
Основания увеличили в 4 раза, стало 4а и 4б, высоту уменьшили в 4, стало н/4, тогда получим:
S = 1/2 * (4а+4б) * н/4 = 1/2 * 4(а+б) * н/4 = 2(а+б)*н/4=((а+б)*н) / 2,
что меньше первоначальной в 2 раза.
Ответ: площадь уменьшиться в 2 раза.