Question

Определить какие из заданных функций являются четными, нечетными или функциями общего вида:
1) y=ln($x^{2}$+x+1)
2) y=x cos$frac{x}{2}$

Answer 1

1) $f(x)=ln(x^2+x+1) \ f(-x)=ln(x^2-x+1)$
Значит функция общего вида
2) $f(x)=x cos frac{x}{2} \ f(-x)=-x cos frac{x}{2}$
Значит функция является нечетной

Answer 2

1) общего вида
y(-x)=ln((-x)^2+(-x)+1)=ln(x^2-x+1) Не выполняются равенства y(-x)= -y(x) или y(-x)=y(x) 
2) нечетная
y(-x)=-x*cos(-x/2)= т.к.косинус четная то = - x cos(x/2) = - (x cos(x/2))= -y(x)
итак выполняется равенство y(-x)= -y(x) по определению четности функции это нечетная