Question

доказать что если медиана треугольника равна половине стороны к каторой она проведина ,то треугольник прямоугольный

Answer 1

Пусть треугольник abc медиана ak тогда bk=bc но поиусловию так де верно что bk=bc=ak тогда треугольники akb и kac равнобедренные тогда у них углы при основании равны тогда обозначим угол B буквой a а угол C буквой b тогда угол bak=a угол cak=b тогда угол A=a+b тогда по теореме о сумме углов треугольника a+b+(a+b)=180 то есть 2(a+b)=180 a+b=90 то есть угол A=90 то есть он прямоугольный