Question

Число 12 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых.так чтоб произведение квадрата  1 из них на удвоенное другое слагаемое было наибольшим

Answer 1

Ищем максимум ф-ии:

F(x) = x² *2(12-x) = 24x² - 2x³

Находим производную:

F'(x) = 48x-6x² = 6x(8-x)

Критические точки 0  и  8, причем х = 8  - искомая точка максимума ( в ней производная меняет знак с + на -.

Итак 8 и 4 - искомые числа.