Question

1. Даны два числа. 50% разности этих чисел равно 9,5, а 25% первого числа на 44 меньше, чем второе число. Найдите эти числа

Answer 1

Составляем систему уравнений
0.5(b-a) = 9.5
0.25b-a = -44
где b - первое число
a - второе число
При решении поулчаем первое число = 84, второе = 65

Answer 2

х, у - искомые числа

 

1%=0,01 ⇒ 50%=0,5; 25%=0,25

Обозначим х - первое число, а у - второе число

согласно данным условия задачи составим и решим систему уравнений:

 

$left { {{0,5(x-y)=9,5} atop {0,25x=y-44}} right.$

 

$left { {{0,5x-0,5y=9,5} atop {y=0,25x+44}} right.$

 

$left { {{y=0,25x+44} atop {0,5x-0,5(0,25x+44)=9,5}} right.$

 

$0,5x-0,5(0,25x+44)=9,5$

 

$0,5x-0,125x-22=9,5$

 

$0,375x-22=9,5$

 

$0,375x=9,5+22$

 

$0,375x=31,5$

 

$x=31,5:0,375$

 

$x=84$ - I число.

 

$y=0,25x+44=0,25cdot84+44=21+44=65$ - II число.

 

Ответ: 84 и 65 - искомые числа.

 

Проверка:

0,5(84-65)=0,5·19=9,5 - 50% разности 2-ух чисел.

84·0,25=21 - 25% первого числа.

65-21=44 - разница (25% первого числа на 44 меньше, чем второе число).