Question

1)Разложите на множители:
a. tg 4п/5-tg 3п/4
b. ctg2x-tg4x

2)Найдите значение выражения cos15градусов-sin15градусов

народ,помогите с одним из них хотя бы,пожалуйстаа

Answer 1

1)а   По формуле разность тангенсов tg a- tg b=sin(a-b) / cos a cos b
tg 4pi/5-tg 3pi/4=sin( 4pi/5-3pi/4) /cos 4pi/5 cos3pi/4 =sin 0,05pi /cos0,8pi cos 0,75pi=sin 0,05pi *(1/cos 0,8pi) *(1/cos 0,75pi) =далее можно заменить второй и третий множитель  по формуле 1/cos x =sec x (секанс икс);

1)b  
по формуле замена   ctg2x=1/tg2x 
Для второго слагаемого применяем формулу тангенс двойного угла

1/tg2x - 2tg2x/(1-tg^2 2x)=(1-tg^2 2x-2tg^2 2x) /tg2x (1-tg^2 2x)=(1-3tg^ 2x) /(tg 2x(1-tg^2 2x)=(1-корень(3) tg 2x)(1+корень(3) tg 2x) / (tg 2x (1-tg^2 2x))

Answer 2

pi