Question

Медиана прямоугольного треугольника,проведённая к гипотенузе,разбивает его на на 2 треугольника. Докажите,что площади этих треугольников равны.

Answer 1

Медиана - это отрезок прямой из вершины угла к стороне, который делит эту сторону на две равные части. 

Значит, в получившихся треугольниках основания равны половине гипотенузы. 

Высота у них одна и та же - из вершины прямого угла к основанию. 

В одном - остроугольном -  она внутри треугольника, во втором - тупоугольном- вне треугольника.

Площадь треугольника вычисляют по формуле

 S =аН

Основания в этих треугольниках равны, высота - общая.

Площади  этих треугольников  равны. Что  и требовалось доказать.