Question

Решите пожалуйста задачу , желательно с таблицей !
Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец , он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 час раньше срока. Сколько деталей он должен был обрабатывать по плану?

Answer 1

Таблица правда без границ:
Так как в решении подобных задач за неизвестное принято принимать значение того что требуется найти, следовательно Пусть х деталей в час должен обрабатывать токарь по плану, тогда х+20 деталей в час стал обрабатывать применив новый резец. Общий объем деталей 120, а разница во времени 1 час. Составим таблицу:

             v           t               A
План    x        120/x           120
Факт    x+20   120/(x+20)   120
Составим и решим уравнение:
$frac{120}{x} - frac{120}{x+20} =1 \ x^{2} +20x-2400=0 \ x=40, x=-60$/
Так как скорость не может принимать отрицательные значения, следовательно искомый ответ 40.
Ответ: Токарь должен был обрабатывать 40 деталей в час по плану.