Question

Ребят, выручите пожалуйста!
В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из катетов лежит в плоскости a, а другой образует с ней угол 450. Найдите угол между гипотенузой данного треугольника и данной плоскостью.

Answer 1

Обозначим гипотенузу а, тогда катет будет равен а/ корень(2). Из угла треугольника проводим перпендикуляр к плоскости, и рассматриваем получившийся треугольник из катета который под 45 градусов и перпендикуляра, он является также прямоугольным и равнобедренным причем его гипотенуза это катет первого треугольника т.е. а/корень(2), тогда его катет(перпендикуляр) равен а/2. Теперь рассматриваем треугольник из гипотенузы первого треугольника и перпендикуляра, синус необходимого угла равен перпендикуляр/гипотенузу получается а/2 делим на а, получим 1/2, значит угол30 градусов