Question

Помогите решить пределы, желательно пошагово :)
lim x->∞ (sqrt(6-2x)-sqrt(x+2))

Answer 1

$lim_{xto infty}(sqrt{6-2x}-sqrt{x+2})=limfrac{6-2x-(x+2)}{sqrt{6-2x}+sqrt{x+2}}=limfrac{4-3x}{sqrt{6-2x}+sqrt{x+2}}=\\=limfrac{frac{4}{x}-3}{sqrt{frac{6}{x^2}-frac{2}{x}}+sqrt{frac{1}{x}+frac{2}{x^2}}}=[frac{-3}{0}]=-infty$