Question

В равнобедренном треугольнике ABC, AB=BC, проведена биссектриса AD угла BAC, точка D лежит на BC, длины отрезков AC=5 и BD=16. Найдите периметр треугольника ABC.

Answer 1

Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части пропорциональные прилежащим сторонам.
CD/BD=AC/BC
Пусть CD=x,тогда АВ=х+16,т.к. АВ=ВС
х/16=5/(х+16)
х²+16х=80
х²+16х-80=0
х1+х2=-16 и х1*х2=-80⇒х1=4 и х2=-20- не удов.усл
CD=4⇒AB=4+16=20
P=2*AB+AC=2*20+5=45cм

Answer 2

Спасибо большое)