Question

Мишень представляет собой три круга (один внутри другого), радиусы которых равны 3, 7 и 8см.Стрелок встрелил, не целясь, и попал в мишень. Найдите вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг.

Answer 1

Вероятность того, что он попал в средний круг, но не попал в маленький круг, равна отношению:
$P=frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}$,
где:
Sb - площадь большого круга
Ss - площадь среднего круга
Sm - площадь маленького круга
Вычисляем:
$S_b = pi R_b^2=pi*8^2=64pi$
$S_s = pi R_s^2=pi*7^2=49pi$
$S_m = pi R_m^2=pi*3^2=9pi$
Вероятность:
$P=frac{S_{s}-S_{m}}{S_{b}}=frac{49pi-9pi}{64pi}=frac{40}{64}=frac{5}{8}$
Ответ: 5/8