Question

Помогите пожалуйста решить эти уравнения с помощью разложения на множители! : х^3-x^2=0 x^3-x=0 4y-y^3=0 5z^3-5z=0 z-9z^3=0

Answer 1

х³ - x² = 0

х²(х - 1) = 0

х² = 0   или   х - 1 = 0

х = 0   или   х = 1

 

 

x³ - x = 0

х(х² - 1) = 0

х(х - 1)(х + 1) = 0

х = 0   или   х - 1 = 0   или   х + 1 = 0

                   х = 1       или    х = -1

 

 

4y - y³ = 0

y(4 - y²) = 0

y(2 - y)(2 + y) = 0

y = 0  или   2 - y = 0       или   2 + y = 0

                  y = 2           или   y = - 2

 

5z³ - 5z = 0

5z(z² - 1) = 0

5z(z - 1)(z + 1) = 0

5z = 0     или    z - 1 = 0          или    z + 1 = 0

z = 0       или    z = 1               или    z  = - 1     

 

 

z - 9z³ = 0

z(1 - 9z²) = 0

z(1 - 3z)(1 + 3z) = 0 

z = 0    или       1 - 3z = 0           или       1 + 3z = 0

                         z = 1/3             или       z =  -1/3