Question

Длина прямоугольника на 2 м больше его ширины.Если ширину увеличить на 3 м,а длину на 8 м, то площадь увеличится в 3 раза.Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Пусть х(м) ширана прямоугольника, тогда х+2 (м) его длина. Превоначальная площадь прямоугольника х*(х+2)=х^2+2x (м).

(х+3)(х+8+2)=3(х^2+2x)
(x+3)(x+10)=3x^2+6x
x^2+13x+30=3x^2+6x

2x^2-7x-30=0
Сократим на 2
x^2-3,5x-15=0
Решим квадратное уравнение
D=12,25+60=72,25

$sqrt{D}=8,5$

$x_{1}=frac{-3,5+8,5}{2}=frac{5}{2}=2,5$

$x_{2}=frac{-3,5-8,5}{2}=frac{-12}{2}=-6$ не удовлетворяет условию задачи.
2,5+2=4,5 (м)
Ответ: 2,5м и 4,5м