Question

Найдите наибольшее значение функции на отрезке Y = 11 + 24x -2x√x

на отрезке [63;65]

Answer 1

Вычислим производную функции
 $y'=24-3 sqrt{x}$
  Приравниваем производную функции к нулю
$24-3 sqrt{x} =0\ sqrt{x} =8\ x=64$
Вычислим значение функции на отрезке
 $y(63)=11+24cdot 63-2cdot 63cdot sqrt{63} approx522.906$
$y(65)=11+24cdot 65-2cdot 65cdot sqrt{65}approx522.9065$
$y(64)=11+24cdot 64-2cdot 64cdot sqrt{64}=523$ - наибольшее