Question

Длина дуги окружности, на которую опирается центральный угол в 60 градусов, равна 2 см. Найдите радиус окружности с точностью до 0,01 см и площадью сектора, образованного этим углом, с точностью до 0,1 см в квадрате.

Answer 1

Известны две формулы площади сектора (Р-длина дуги,  r - радиус)
$S= frac{1}{2}*P*r \ S= frac{ pi *r^{2}* alpha }{360}$
Приравняем их:
$frac{1}{2}*2*r= frac{ pi *r ^{2}*60 }{360} \ r= frac{3.14*r ^{2} }{60} \ 60r=3.14*r^{2} \ r(3.14*r-6)=0 \ r _{1} =0 \ r _{2}=6/3.14=1.91$
r=1.91см
$S= frac{1}{2} *2*1.91=1.91=1.9$
S = 1.9 см²