Question

Помогите пожалуйста срочно
В правильной треугольной  пирамиде плоский угол при  вершине равен 60 градусам длина бокового ребра = 4 см.Найти объем пирамиды

Answer 1

V=1/3*S*h (где S- площадь основания пирамиды, h- высота ) . Так как угол при вершине 60 , то осевое сечение проходящее через 2 боковых ребра и диагональ оснавания , это равносторонний треугольник , отсюда следует что диагональ основания равна боковому ребру = 4 см . Рассмотрим оснавание пирамиды - это квадрат ( т.к на правильная ) . Диагональ квадрата со стороной а = а корней из 2 . Находим сторону ,она равна 2 корня из 2 . Найдем h  по теореме пифагора (боковое ребро в квадрате - половинка диагонали в квадрате ) получаем 2 корня из 3 
Подставляем все в формулу : 1/3*a^2*h = 16 корней из 3/3