Question

в равнобедренном треугольнике ABC AC=BC. На продолжении сторон AC и BC за вершину C отмечены точки M и K соответственно. MK // AB. Докажите что треугольник CMK равнобедренный

Answer 1

Треугольник СМК= треугольнику АВС по 2-ум сторонам и углу между ними, т. к углы МСА и АСВ равны,как вертикальные, а угол КМС= углу САВ(т.к углы накрест лежащие при параллельных прямых АВ и МК и секущей МА),т.е и углы МКА и СВА равны,тоже как накрест лежащие при параллельных прямых АВ и МК и секущей КВ),следовательно из равенств треугольников следует,что все соответствующие стороны и углы равны,значит сторона МС=АВ,а КС=ВС,следовательно треугольник СМК равнобедр.