Question

Площадь А, состоящая из суммы площадей двух квадратов, составляет 1000. Сторона одного из квадратов составляет уменьшенные на 10 две трети стороны другого квадрата. Каковы стороны квадратов?

Answer 1

Пусть сторона одного квадрата Х.

Тогда сторону другого 2/3*Х - 10.

Т.е. сумма площадей 1000, составим и решим уравнение:

Х^2 + (2/3*X - 10)^2 = 1000

4/9*X^2 - 40/3*X + 100 + X^2 - 1000 = 0

13/9*X^2 - 40/3*X - 900 = 0

Приводим к общему знаменателю (9):

13/9*X^2 - 120/9*X - 8100/9 = 0

Д = 120^2 - 4*13 * -8100 = 345600 = 660^2

X(1,2) = (120 +/- 660) / 26

X1 = (120+660) / 26 = 30

X2 = (120-660)  / 26 = меньше нуля и не удовлетворяет уловиям задачи

Следовательно сторона одного квадрата 30.

А второго: 2/3 * 30 - 10 =  10

Ответ: стороны квадратов равны 30 и 10.